生成任意分布的随机数 一般的编程语言或库都有生成均匀分布的（伪）随机数的函数。但有时我们会需要生成一个具有指定分布函数的随机数。这就需要我们对均匀分布的随机数进行变换。 比如我们可能会经常遇到的，生成一个均匀分布于二维平面单位圆内的随机点。通常做法可以是生成 $x, y \sim U(-1, 1)$，然后判断是否在单位圆内，如果不在则重新取。 圆内均匀分布的

最小圆包含问题 问题 最近需要处理一个问题，即给定平面上的一些圆（下文称内部圆），寻找一个能够包含它们的最小圆（下文称所求圆）。 稍作调研后，发现了一个算法：Welzl 算法。这个算法是用来找包含给定点集的最小圆的，但是想象中应该也能用于本问题。 唯一需要考虑的是递归的终止条件。原算法在 $R = 3$ 时终止，因为三个边界上的点可以确定一个圆。在本问题中，

概率趣题——吃豆子 按 这篇文章是我在知乎上看到的概率题目后，自己分析、解答的过程。从简单程序模拟入手，到递推式和动态规划，最后求出解析解并证明。希望能给你带来启发。 题目 袋子中有白色、黑色两种豆子，且数量相等。每次进行如下操作： 从袋子中随机抽取一颗豆子；; 若为黑色，则直接吃掉；; 若为白色，则放回重新随机抽取一次，然后不论是什么颜色都直接吃掉。;