生成任意分布的随机数 一般的编程语言或库都有生成均匀分布的（伪）随机数的函数。但有时我们会需要生成一个具有指定分布函数的随机数。这就需要我们对均匀分布的随机数进行变换。 比如我们可能会经常遇到的，生成一个均匀分布于二维平面单位圆内的随机点。通常做法可以是生成 $x, y \sim U(-1, 1)$，然后判断是否在单位圆内，如果不在则重新取。 圆内均匀分布的

最小圆包含问题 问题 最近需要处理一个问题，即给定平面上的一些圆（下文称内部圆），寻找一个能够包含它们的最小圆（下文称所求圆）。 稍作调研后，发现了一个算法：Welzl 算法。这个算法是用来找包含给定点集的最小圆的，但是想象中应该也能用于本问题。 唯一需要考虑的是递归的终止条件。原算法在 $R = 3$ 时终止，因为三个边界上的点可以确定一个圆。在本问题中，

经典问题——两男孩问题（三） 回到“另一个”歧义 我们还是回归到对“另一个”所引发的歧义上来。为此，我们可以讨论一下这个问题： " - 问题一：史密斯先生家有两个孩子，已知其中一个孩子的出生时刻在中午12:00之前（出生于上半天），求另一个孩子是男孩的概率。" 直观来看，其中一个孩子出生于上半天和另一个孩子的性别毫无关系，所以答案应该是 $1/2$。但我们再

经典问题——两男孩问题（一） 按 本文尝试从两男孩问题出发，探讨概率问题中常见的误区。这些误区大多来自知乎提问和回答。 希望通过本文阐述以下观点： 概率是在已知部分信息的基础上，对未知事件发生的可能性的度量；; 计算概率的主体是掌握部分信息的某个人或某个群体，而不是客观世界（或者如果针对客观世界，则主体可以是全人类）；; 信息的获取方式潜在地影响概率；;

经典问题——两男孩问题（二） 作为对比，再次列出经典表述： " - 史密斯先生有两个孩子。其中至少一个是男孩。则两个孩子均为男孩的概率是多少？" 表述歧义 " - 史密斯先生有两个孩子。其中一个是男孩。则两个孩子均为男孩的概率是多少？" 这里涉及到“其中一个”是特指还是泛指的问题。有人认为既然出现了“其中一个”，那么就能够将两个孩子区分开，设“其中一个”是

概率趣题——吃豆子 按 这篇文章是我在知乎上看到的概率题目后，自己分析、解答的过程。从简单程序模拟入手，到递推式和动态规划，最后求出解析解并证明。希望能给你带来启发。 题目 袋子中有白色、黑色两种豆子，且数量相等。每次进行如下操作： 从袋子中随机抽取一颗豆子；; 若为黑色，则直接吃掉；; 若为白色，则放回重新随机抽取一次，然后不论是什么颜色都直接吃掉。;

一些简单的数学和概率论知识。